Tabulka převodu decibelů: dB, výkon, napětí a hlasitost

Decibel patří k nejčastěji používaným, ale také nejčastěji špatně vykládaným údajům v audiu. Setkáte se s ním u citlivosti reproduktorů, úrovně signálu ve zvukové kartě, maximální hlasitosti sluchátek i při měření hluku v místnosti. Základní potíž spočívá v tom, že dB neudává jednu pevnou hodnotu. Vyjadřuje logaritmický poměr a jeho praktický význam určuje veličina i referenční úroveň uvedená za zkratkou.

Decibel jako poměr, nikoli běžná jednotka

Decibel (dB) je jedna desetina belu a používá logaritmus o základu deset. Logaritmická stupnice je praktická, protože zvukové úrovně se v reálném světě pohybují v obrovském rozsahu. Umožní proto popsat velmi malé i velmi velké poměry přehlednými čísly.

Pro výkonové veličiny, například elektrický výkon zesilovače nebo akustickou intenzitu, platí:

L = 10 × log₁₀(P/P₀)

Pro amplitudové veličiny, jako je napětí, proud nebo akustický tlak, platí při stejných impedančních podmínkách:

L = 20 × log₁₀(A/A₀)

Písmeno P značí výkon, A amplitudu a index 0 referenční hodnotu. Pro převod opačným směrem se vzorce obracejí: výkonový poměr je 10^dB/10, zatímco napěťový či tlakový poměr je 10^dB/20.

Praktická tabulka převodu běžných hodnot

Následující tabulka srovnává relativní změny vůči výchozí hodnotě. Napěťový poměr lze za stejných podmínek použít také pro proud nebo akustický tlak. „Vnímaná změna“ je pouze orientační: závisí na spektru, délce signálu, prostředí i konkrétním posluchači.

Změna úrovně	Poměr výkonu	Poměr napětí nebo tlaku	Praktická interpretace
−20 dB	0,01×	0,10×	Výkon klesne na setinu; signál je výrazně slabší.
−10 dB	0,10×	0,316×	Desetina výkonu; často vnímáno přibližně jako poloviční hlasitost.
−6 dB	0,251×	0,501×	Přibližně poloviční napětí nebo akustický tlak.
−3 dB	0,501×	0,708×	Přibližně poloviční výkon; důležitý bod pro filtry a šířku pásma.
0 dB	1×	1×	Žádná změna vůči zvolené referenci.
+3 dB	1,995×	1,413×	Přibližně dvojnásobný výkon.
+6 dB	3,981×	1,995×	Přibližně dvojnásobné napětí nebo akustický tlak.
+10 dB	10×	3,162×	Desetinásobný výkon; často působí zhruba jako dvojnásobná hlasitost.
+20 dB	100×	10×	Velmi výrazný nárůst, který může rychle vyčerpat výkonovou rezervu.

Referenční značky: proč samotné dB nestačí

Hodnota „0 dB“ sama o sobě neznamená ticho ani maximální úroveň. Znamená jen shodu s referencí. V technické praxi je proto nutné rozlišovat přípony a značky.

dB SPL označuje hladinu akustického tlaku vůči 20 µPa. Používá se pro hluk, reproduktory a poslechovou úroveň.
dBV je napěťová úroveň vztažená k 1 V RMS. Například 0 dBV odpovídá 1 V RMS.
dBu je napěťová úroveň vztažená k 0,775 V RMS. Běžná profesionální linková úroveň +4 dBu odpovídá přibližně 1,228 V RMS.
dBFS popisuje digitální úroveň vzhledem k maximální vybuditelné hodnotě systému. 0 dBFS je digitální strop; vyšší vzorek již nelze beze změny formátu uložit.
dBi udává zisk antény vůči ideálnímu izotropnímu zářiči a v audiu se obvykle nepoužívá.

U analogových zařízení je užitečné nezaměňovat dBV a dBu. Obě hodnoty popisují napětí, ale mají jinou referenci. Stejně tak dBFS není přímá hodnota akustické hlasitosti: digitální signál na −12 dBFS může v jednom systému hrát tiše a v jiném velmi hlasitě podle nastavení převodníku a zesilovače.

Jak provést převod krok za krokem

Správný převod nezačíná kalkulačkou, ale určením fyzikální veličiny. Pokud například zvyšujete výkon zesilovače, použijete výkonový vztah. Jestli porovnáváte výstupní napětí mixážního pultu, použijete amplitudový vztah.

Určete, zda jde o výkon, nebo o amplitudu: výkon používá koeficient 10, napětí, proud a tlak koeficient 20.
Zjistěte referenční hodnotu. U dB SPL je to 20 µPa, u dBV 1 V RMS a u dBu 0,775 V RMS.
Rozhodněte, zda hledáte změnu v dB, nebo skutečný poměr hodnot.
Pro změnu dB vypočítejte 10 × log₁₀(poměr výkonu), případně 20 × log₁₀(poměr amplitudy).
Pro opačný převod použijte mocninu deseti a výsledek vynásobte výchozí hodnotou.
Ověřte podmínky měření: zejména impedanci, váhování měřiče, dobu integrace a to, zda se pracuje s hodnotou RMS, špičkou nebo průměrem.

Dva stručné příklady

Má-li zesilovač výkon 50 W a chcete jej zvýšit o 3 dB, potřebujete přibližně 100 W, protože +3 dB znamená dvojnásobek výkonu. Naopak pokles o 3 dB sníží 100 W na přibližně 50 W.

Jestliže linkový signál 1 V RMS zvýšíte o 6 dB, výsledné napětí bude přibližně 2 V RMS. Neznamená to ovšem automaticky čtyřnásobek hlasitosti: při neměnné impedanci odpovídá dvojnásobné napětí přibližně čtyřnásobnému výkonu.

Hlasitost, výkon a akustický tlak nejsou totéž

Častá zkratka říká, že +10 dB znamená „dvakrát hlasitěji“. Pro střední úrovně a běžný programový materiál je to užitečné hrubé pravidlo, nikoli univerzální zákon. Lidský sluch reaguje rozdílně podle frekvence; velmi nízké a velmi vysoké tóny vnímáme při stejné hladině SPL jinak než oblast řeči.

Zdvojnásobení elektrického výkonu nepřináší zdvojnásobení vnímané hlasitosti. Je to změna o přibližně 3 dB, zatímco subjektivně přibližné zdvojnásobení hlasitosti bývá spojováno spíše se změnou okolo 10 dB.

Do výsledku navíc vstupuje citlivost reproduktoru. Reproduktor s citlivostí 90 dB SPL při 1 W/1 m potřebuje pro stejnou hlasitost výrazně více výkonu než model s citlivostí 96 dB SPL při 1 W/1 m. Rozdíl 6 dB v citlivosti odpovídá přibližně čtyřnásobnému výkonovému požadavku, pokud ostatní podmínky zůstávají stejné.

Nejčastější chyby při práci s dB

Nejvíce omylů vzniká mechanickým sčítáním nebo odčítáním hodnot bez kontroly, co přesně popisují. Decibely lze za určitých okolností sčítat jako zisky a útlumy v signálové cestě, ale nelze prostě sečíst dvě nezávislé hladiny zvuku vyjádřené v dB SPL.

Nezaměňujte +3 dB a +6 dB: první hodnota zdvojnásobuje výkon, druhá přibližně napětí nebo tlak.
Neberte 0 dB jako absolutní nulu. Význam určuje přípona a reference.
Neporovnávejte dBFS přímo s dB SPL bez znalosti celého reprodukčního řetězce.
Při sčítání akustických zdrojů počítejte s energetickým součtem. Dva stejně hlasité, nekorelované zdroje obvykle vytvoří nárůst přibližně o 3 dB, ne o 6 dB.
U specifikací zařízení si ověřte, zda výrobce uvádí RMS, peak, A-vážené měření nebo jiný režim.

Bezpečný poslech a rozumné měření

Hladina dB SPL je důležitá nejen pro kvalitu zvuku, ale také pro ochranu sluchu. Dlouhý poslech při vysokých hladinách zvyšuje riziko poškození sluchu. Mobilní aplikace mohou poskytnout orientační odhad, ale mikrofony telefonů a jejich automatické zpracování nejsou náhradou kalibrovaného zvukoměru.

Pro domácí nastavení sestavy dává smysl měřit opakovaně ze stejného poslechového místa, používat stabilní testovací signál a zapisovat podmínky. Pro seriózní posouzení hluku nebo pracovního prostředí je vhodné použít měřidlo odpovídající příslušným normám a metodikám.

Reference a další čtení

Štítky

Také v